Ero sivun ”Klassinen mekaniikka” versioiden välillä

Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 74:
<math>F = -kx</math> .
 
Tällaista voiman riippuvuutta poikkeamasta kutsutaan ''Hooken laiksi'', ja vakio ''k'' on ''Hooken vakio'' (yksikkö newton/metri). Laki voidaan ilmoittaa myös muodossa
 
<math>V(x) = \frac{1}{2}kx^2</math>,
Rivi 93:
 
mukaisesti. Harmonisen oskillaattorin ratafunktio ''x(t)'' on siis sini/kosinifunktion tapainen.
 
Harmonisen oskillaattorin jaksonaika <math>T</math> on
 
<math>T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}</math> ,
 
ja tämän merkitys on, että mille tahansa aikamuuttujan ''t'' arvolle on
 
<math>x(t+T) = x(t)</math>, ja <math>x'(t+T) = x'(t)</math>.
 
Monissa tilanteissa mekaanisia objekteja, kuten jousia tai heilureita voidaan mallintaa harmonisina oskillaattoreina, mikäli niiden venymät tai poikkeamat ovat riittävän pieniä. Esim. matemaattinen tai fysikaalinen heiluri on pienillä heilahdusamplitudeilla melko tarkasti harmonisen oskillaattorin tapainen, mutta suurempien amplitudien tapauksessa liikeradan ratkaiseminen on monimutkaisempaa, ja tällöin funktion ''x(t)'' esittämiseen tarvitaan trigonometrisia funktioita harminaisempaa erikoisfunktiota (elliptinen integraali).