Ero sivun ”Klassinen mekaniikka” versioiden välillä

Koska kiihtyvyys on kappaleen sijainnin toinen derivaatta ajan suhteen, ja voima on suoraan verrannollinen kiihtyvyyteen, ei kappaleen ratafunktion ''\mathbf{x}(t)'' muuttaminen vakionopeudella ''\mathbf{v}'' ja vakiosiirtymällä <math>\Delta \mathbf{x}</math> vaikuta havaittuun kiihtyvyyteen:

<math>\frac{d^2}{dt^2}\mathbf{x}(t) = \frac{d^2}{dt^2}(\mathbf{x}(t) + vt\mathbf{v}t + \Delta \mathbf{x} )</math> .

Tällaista radan muuttamista kutsutaan ''Galilein muunnokseksi'', ja se on Newtonin mekaniikassa pätevä versio liikkeen suhteellisuusperiaatteesta. Jos yksiulotteinen systeemi koostuu esim. kahdesta kappaleesta, joiden sijainnit ''x''-akselilla ovat ''x₁(t)'' ja ''x₂(t)'', ja joiden toisiinsa kohdistama voima riippuu vain niiden välisestä etäisyydestä

<math>F_{12}(t) = F_{12}(x_1 (t) - x_2 (t))</math> <math>F_{21}(t) = F_{12}(x_2 (t- x_1) = - F_{12}(x_1 (t)- x_2)</math>,

<math>\tilde{x}_1 (t) = x_1 (t) + vtv_x t + \Delta x</math>

<math>\tilde{x}_2 (t) = x_2 (t) + vtv_x t + \Delta x</math> .