Ero sivun ”Geometria” versioiden välillä
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p luokka:geometria |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 1:
Geometria on matematiikan ala, joka tutkii kuvioita ja kappaleita
Geometrian peruskäsitteitä ovat mm. piste, suora, taso, avaruus, ympyrä, ellipsi, kolmio, neliö, pallo, sylinteri, kartio, säännöllinen monitahokas, käyrä, pinta, kappale, kulma, pituus, pinta-ala ja tilavuus.
Rivi 7:
*Tasogeometria - kaksiulotteinen geometria
*Avaruusgeometria - kolmiulotteinen geometria
*Euklidinen geometria - tutkii ilmiöitä esim. xy-tasossa tai xyz-avaruudessa ▼
*Epäeuklidinen geometria - tutkii esim. geometriaa pallon pinnalla
*Analyyttinen geometria - koordinaatistoon sijoitettujen kuvioiden ja kappaleiden analysointia
▲*Euklidinen geometria - tutkii ilmiöitä esim. xy-tasossa tai xyz-avaruudessa
▲*Analyyttinen geometria - koordinaatistoon sijoitettujen kuvioiden ja kappaleiden analysointia *yhtälöiden ja epäyhtälöiden avulla
*Trigonometriasta on apua monien geometristen ongelmien numeeriseen ratkaisemiseen.
Rivi 16:
Koordinaatisto on geometrinen järjestelmä alueen kuvaamiseen ja sen mittasuhteiden, sijaintien tms. ilmoittamiseen.
Koordinaatistossa pisteitä on sijoitettu avaruuteen
Pisteillä on yhtä monta koordinaattia kuin koordinaatistossa on ulottuvuuksia. Ulottuvuuksien ja niitä vastaavien koordinaattien niminä on useimmiten x, y ja z.
===Suorakulmainen koordinaatisto===
Yleisimmin koordinaatistolla käsitetään, etenkin matematiikassa,
Koordinaatistolle on annettu myös mittayksikkö, ja niinpä kunkin pisteen koordinaatit ilmoittavat matkan, joka kutakin akselia tulee kulkea, jotta päästäisiin merkittyyn pisteeseen.
Rivi 68 ⟶ 67:
Yhtälö on kahden lausekkeen merkitty yhtäsuuruus. Yhtä suuriksi merkityt lausekkeet eivät suinkaan välttämättä ole täsmällisesti toistensa vastineita, vaan yhtälöstä pyritään selvittämään, millä muuttujien arvoilla lausekkeiden arvot ovat samat. Aina muuttujille ei ole saatavissa lukuarvoa, vaan niille saadaan jonkinlainen lauseke, jolloin vastaus riippuu muista yhtälön muuttujista. Kun muuttujia on vain yksi, sitä merkitään yleensä kirjaimella x (fysiikan sovelluksissa käytetään ratkaistavan suureen symbolia).
Yhtä suuriksi merkityille lausekkeille saa teoriassa tehdä lähes mitä tahansa yhteisiä laskuoperaatioita. Yhtälöstä saadaan oikeat ratkaisut tehdyistä operaatioista riippumatta. Näitä operaatioita voivat olla esim. yhteen-,
Yhtälössä toimivat muuttujina vaaka-akseli x, jolloin se antaa arvon pystyakselille y, tai toisinpäin.
==Trigonometria==
Trigonometriaksi
Geometriassa kolmio voidaan piirtää käyttäen apuna koordinaatistoa. Suorakulmainen kolmio voidaan piirtää kahden koordinaatistoon sijoitetun pisteen avulla.
|