Ero sivun ”Matematiikka/Potenssilasku” versioiden välillä

Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rusae (keskustelu | muokkaukset)
Ei muokkausyhteenvetoa
Hunsvotti (keskustelu | muokkaukset)
→‎Potenssi: näissä kantaluku nimenomaan ei ole negatiivinen
Rivi 2:
 
==Potenssi==
Potenssi on matemaattinen lyhennysmerkintä. Potenssilla <math>2^4</math> tarkoitetaan samaa kuin tulolla <math> 2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2</math>, eli luku 2 kerrotaan itsellään neljä kertaa. Yleisesti tämä sääntö voidaan ilmaista <math style="vertical-align:-135%;">x^n = \underbrace{x\cdot x\cdot x \cdot... \cdot x}_\text{n kpl}</math>, jossa ''x'' on '''kantaluku''' ja ''n'' '''eksponentti'''. Neliöllä tarkoitetaan jonkin luvun toista eksponenttia, ja kuutiolla kolmatta. Kun neliön pituus on x, neliön pinta-ala on x:n neliö eli <math>x^2</math>. Kun kuution sivun pituus on x, sen tilavuus on x:n kuutio, <math>x^3</math>. Kun kantalukukantaluvun edessä on negatiivinenmiinusmerkki ilmaneikä niiden ympärillä ole sulkeita, koskee miinusmerkki koko lauseketta ja vastaus on siten aina negatiivinen. Kun kantaluvun ja miinusmerkin ympärillä on sulkeet, on kantaluku negatiivinen ja vastaus riippuu eksponentista: kun eksponentti on parillinen, vastaus on positiivinen, muuten negatiivinen.
 
Esimerkkejä:
*<math>5^4 = 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5 = 625</math>
*<math>4^3 = 4\cdot 4\cdot 4 = 64</math>
 
Negatiivinen kantaluku:
*<math>-2^4 = -2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = -16</math>
*<math>(-2)^4 = -2\cdot (-2)\cdot (-2)\cdot (-2) = 16</math>
*<math>(-2)^3 = -2\cdot (-2)\cdot (-2) = -8</math>
Huom. tässä edessä oleva miinusmerkki koskee koko lauseketta ja eksponentin kantaluku on itse asiassa positiivinen.
*<math>-2^4 = -(2^4) = -2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = -16</math>
 
Neliö ja kuutio: