Ero sivun ”Klassinen mekaniikka” versioiden välillä

Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Käyttäjän VANDALISOINTIA (keskustelu) muokkaukset kumottiin ja sivu palautettiin viimeisimpään käyttäjän Samulili tekemään versioon
Rivi 28:
===Mekaniikan II peruslaki eli dynamiikan peruslaki (myös Newtonin II laki)===
 
Voima synnyttää liikemäärän muutoksia ("pallot"), ja liikemäärän muutokset synnyttävät voimaa ("virtaukset"). Siksi tässä laissa riittää miettimistä, jos haluaa tietää että mikä on syy ja mikä on seuraus. Aina kun syy ja seuraus tapahtuvat samaan aikaan, niin on vaikea sanoa, että kumpi aiheutti kumman.
Kappaleen liikemäärän muutos, impulssi, kuvaa vuorovaikutuksen kokonaisvoimakkuutta. Liikemäärän muutos sopii kuvaamaan vuorovaikutuksen suuruutta tilanteissa, jossa vuorovaikutuksella on tietty kesto. On kuitenkin monia tilanteita, jossa vuorovaikutustapahtuma on jatkuva. Tällaisten tilanteiden vuorovaikutusten suuruuden kuvaamiseksi on tarkoituksenmukaista ottaa käyttöön suure, joka kuvaa vuorovaikutuksen hetkellistä voimakkuutta. Tätä suuretta kutsutaan voimaksi. Vuorovaikutuksen hetkellinen voimakkuus saadaan siis jakamalla liikemäärän muutos siihen kuluneella ajalla:
 
Hiukkasjoukkoon eli massaan (jäykkä kappale tai virtaus) vaikuttava voima yrittää muuttaa massan liikemäärää. Neljä erilaista esimerkkitapausta:
<math> F(t) = m\frac{\operatorname{d}v}{\operatorname{d}t}= ma(t)</math>
 
1) Painovoima kiskoo omenaa alaspäin. Koska omenan massa on vakio, niin sen vauhti kiihtyy jos voimaa ei vastusteta. Nopeuden suunta on koko ajan sama kuin voiman suunta eli alaspäin.
 
2) Lentokoneen siipi sysää reitillään olevan ilman alaspäin suuntautuvaan liikkeeseen. Reaktiovoima nostaa konetta. Reaktiovoiman synnyttää paine-ero siiven ylä- ja alapinnan välillä. Tässäkin voima syntyy lähinnä nopeuden muutoksesta. Koska virtauksessa ei ole jäykkää kappaletta kuten esimerkissä 1), niin massan sijasta käytetään tiheyttä.
 
3) Veneen tai lentokoneen potkuri antaa edessään olevalle massalle lisää vauhtia virtauksen suunnan pysyessä lähes ennallaan. Sama kuin esim. 2), mutta tässä muuttuu nopeus eikä suunta, siivessä oli toisin päin.
 
4) Biljardipallot törmää epäkeskeisesti. Nopeuden lisäksi suunta muuttuu.
 
Kaikissa ylläolevissa esimerkeissä liikemäärä säilyy, koska se säilyy aina. Kaava kertoo riippuvuussuhteen, mutta ei syy/seuraus- suhdetta:
 
<math> F(t) = m\frac{\operatorname{d}v(mv)}{\operatorname{d}t}= ma(t)</math>
 
Edellisessä kaavassa massa on siis oletettu vakioksi - se ei muutu suhteessa aikaan.
Kun kappaleeseen vaikuttava kokonaisvoima, eli kaikkien kappaleeseen vaikuttavien voimien summa, on erisuuri kuin nolla, kappale on kiihtyvässä liikkeessä. Mitä suurempi on kappaleeseen kohdistuva kokonaisvoima, sitä suurempi kiihtyvyys kappaleella on. Vastaavasti mitä suurempi kappaleen massa on, sitä pienempi on kappaleen kiihtyvyys. Newtonin yhtälössä esiintyvä massa on kappaleen hidas massa. Hidas massa kuvaa kappaleen kykyä vastustaa liiketilan muutosta.