Ero sivun ”Analyysin perusteet” versioiden välillä
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 33:
<math>f'(x_0)=\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}</math>
Kuten tavallisen raja-arvon olemassaolo, tämäkin vaatii toispuoleisten raja-arvojen olemassaoloa ja yhtäsuuruutta. Yhdellä lausekkeella määritellyille funktioille tämä harvoin tuottaa ongelmia, mutta paloittain määritellyillä funktioilla asian laita on eri. Esimerkiksi funktio <math>f: R \rightarrow R, f(x)=|x|</math> ei ole derivoituva origossa.
Funktion f kuvaajalle pisteiden (a,f(a)) ja (a+h,f(a+h)) kautta piirretty sekantti muuttuu rajankäynnissä tangentiksi.
| |||