Ero sivun ”Analyysin perusteet” versioiden välillä
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 26:
Monotonisuuden lisäksi on olemassa sitä tiukempi kulun muoto: aito monotonisuus. Funktio on aidosti kasvava (vähenevä), joss sen derivaatta on epänegatiivinen (-positiivinen) ja nolla vain erillisissä pisteissä. Tämä tarkoittaa käytännössä sitä, että funktion f arvot suurenevat (vähenevät) argumentin eli muuttujan saamien arvojen suuretessa.
Eräs käytetyimmistä lauseista on seuraava:
<math> Derivoituva funktio on aidosti monotoninen, jos ja vain jos sen derivaatta on epänegatiivinen eikä nolla millään välillä. </math> Toisin sanoen funktion kuvaajalla voi olla ns. terassikohtia, mutta se ei kuitenkaan saavuta ääriarvojaan derivaatan nollakohdissa.
| |||