Ero sivun ”Piiriteoria/Théveninin teoreema” versioiden välillä
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Kuvat ok. Nyt vielä kaavat keskitettävä. |
p Kaavat keskitetyksi kuten alkuperäisessä artikkelissakin (pandoc ei jostain syystä tee tätä). |
||
Rivi 22:
[[Tiedosto:Example of Thévenin equivalent of a simple circuit.png|center|frame|Kuva 1: Théveninin lähde]]
Portin jännite saadaan laskemalla vastusten läpi kulkeva virta ja kertomalla se <math>R_2</math>:lla. Tämä portin jännite, niin sanottu <span>'''tyhjäkäyntijännite'''</span>, on sama kuin Théveninin lähdejännite
<center><math>E_{\rm T}</math> <math>E_{\rm T}=\frac{E}{R_1+R_2}R_2</math></center> <math>R_{\rm T}</math> voidaan ratkaista kahdella tavalla.
Rivi 36 ⟶ 38:
[[Tiedosto:Thévenin's resistance example.png|center|frame|Kuva 2: Jännitelähde sammutetaan korvaamalla se johtimella.]]
Nyt napojen välinen resistanssi on helppo laskea: <math>R_1</math> ja <math>R_2</math> ovat rinnan, joten resistanssiksi saadaan
<center><math>R_{\rm T}=\frac{1}{G_1+G_2}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}.</math></center> Tämä tapa on yleensä helpompi ja nopeampi kuin oikosulkuvirtamenetelmä ja siten suositeltava silloin kun piirissä ei ole ohjattuja lähteitä (ks. luku [ohjatut].
Rivi 44 ⟶ 48:
Asetetaan napojen väliin oikosulku, ja lasketaan oikosulun läpi kulkeva virta eli portin <span>'''oikosulkuvirta'''</span> (Kuva 3).
[[Tiedosto:Thévenin short circuit example.png|center|frame|Kuva 3: Oikosulkuvirran
Koska vastus <math>R_2</math> on ohitettu oikosululla, sen läpi ei kulje virtaa ja oikosulkuvirran suuruus on
<center><math>I_{\rm K}=\frac{E}{R_1}</math> ja vastuksen <math>R_{\rm T}</math> arvoksi saadaan (soveltamalla Ohmin lakia oikeanpuoleiseen kuvaan eli Théveninin lähteeseen) <center><math>R_{\rm T}=\frac{E_{\rm T}}{I_{\rm K}}=\frac{E_{\rm T}}{\frac{E}{R_1}}=\frac{\frac{E}{R_1+R_2}R_2}{\frac{E}{R_1}}= \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}.</math>
Tulos on sama kuin lähteiden sammuttamismenetelmälläkin. = Lopputuloksen tarkastelua =
Théveninin lähde käyttäytyy ulkopuolelta katsottuna samalla tavalla kuin alkuperäinen muunnettu piiri. Esimerkiksi jos komponenttiarvot ovat
<center><math>R_1=1\,\mathrm{k}\Omega\quad R_2=1\,\mathrm{k}\Omega\quad E_{\rm T}=12 \,\mathrm{V}</math></center> niin kuvan 4 vasemman- ja oikeanpuoleisia piirejä ei pysty mitenkään erottamaan toisistaan napojen välistä tehtävillä mittauksilla.
| |||