Diskreetti matematiikka/Funktiot ja relaatiot

Funktiot kuvaavat matemattisten alkioiden välisiä suhteita ja sitä miten funktion arvo muuttuu kun muuttujan arvo muuttuu.

Funktion kuvaaja

Funktioita on mahdollista piirtää geometrisesti koordinaatistoon. Tämä saadaan laskemalla y:n arvo sitomalla muuttujan arvo johonkin x-akselin arvoon. Funktiolausekkeessa $y\,$ korvataan yleensä termillä $f(x)\,$

Funktion $f(x)=4x+1$ kuvaaja

Esimerkki 1: $f(x)=4x+1\,$

Nyt määrätään muuttujalle joku vapaavalintainen arvo, esim. 2

$f(2)=4*2+1=9\,$

Tämän jälkeen etsitään koordinaatitosta x-akselin kohdalta 2 ($x\,$:n arvo) sekä y-akselin kohdalta 9 ($4x+1\,$:n tulos) ja merkitään niiden väliseen risteyskohtaan.

Jos haluaa piirtää yhtenäisen kuvion funktion arvon pohjalta, $f(x)\,$:lle sovitetaan muita arvoja jotka lasketaan ja lopuksi pisteiden läpi piirretään jana. Yleensä kuvaajan piirtämiseksi riittää että y:n arvo lasketaan kohdissa ${-3,-2,-1,0,1,2,3}$.