Ero sivun ”Matematiikka/Matemaattisia ongelmia” versioiden välillä
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Rivi 247:
<math> f(x) = \left\{\begin{matrix} (x/p) &, syt(x,p) = 1 \\ 0 &, muuten \end{matrix}\right.</math> , jossa <math> (x/p) = x^{\frac{p-1}{2}} \pmod{p} </math> on Legendren symboli. Ominaisuuksista (x+kp/p) = (x/p) ja (xy/p) = (x/p)(y/p) seuraa, että kyseinen funktio toteuttaa tehtävän ehdot.
===14. (JS)===
Liitetään valkoisiin palloihin arvo -1, punaisiin palloihin arvo i ja sinisiin -i. Nyt
Edelleen sinisten ja punaisten pallojen lukumäärä on invariantti modulo 2. Jos palloja on 3, niin on oltava 0 punaista ja sinistä palloa, jolloin valkoisia on kolme tai kaksi punaista ja sinistä, jolloin valkoisia on yksi. Edellinen tapaus on kuitenkin mahdoton, koska muutoin pallojen tulo olisi -1. Toinen kysymys seuraa siitä, että yksittäisen pallon arvo ei ole 1.
| |||