Fysiikan oppikirja/Mekaniikan peruslait

Newtonin I laki eli jatkavuuden laki

(engl. law of inertia, saks. das Trägheitsgesetz)

Laki kuuluu:

Kappale säilyttää liiketilansa, ellei mikään ulkoinen voima muuta sitä.

• Liiketila tarkoittaa, että kappale on levossa eli paikallaan tai liikkuu tasaisella nopeudella.
• Jos kappale on levossa, se ei lähde liikkeelle ilman ulkoista voimaa.
• Nopeuden suunta ei muutu ilman ulkoista voimaa, vaan kappale kulkee suoraviivaisesti tasaisella nopeudella.
• Ulkoinen voima tarkoittaa, että jokin muu kappale aiheuttaa voiman. Jos vedät itseäsi tukasta, se on sisäinen voima. Jos toverisi vetää sinua tukasta, se on ulkoinen voima. Et voi nostaa itseäsi ilmaan, mutta jos toverisi on riittävän voimakas, hän voi nostaa sinut.

Newtonin II laki eli dynamiikan peruslaki

(suom. voima, engl. force, ruots. styrka, saks. die Kraft)

Kun ulkoinen voima vaikuttaa kappaleeseen, sen liiketila muuttuu. Kappale lähtee liikkeelle tai jos se on ennestään liikkeessä, sen nopeus muuttuu. Kappaleen nopeus kiihtyy. (Muista, että hidastuvuus on kiihtyvää liikettä, jossa kiihtyvyys on negatiivinen.)

Kiihtyvyys on sitä suurempi, mitä suurempi on voima ja mitä pienempi on kappaleen massa. Toisin sanoin

Kiihtyvyys on suoraan verrannollinen vaikuttavaan voimaan ja kääntäen verrannollinen kappaleen massaan.

Kaavana se on:

a = F/m eli F = m*a missä F = voima, a = kiihtyvyys ja m on massa.

Esimerkki 1.

Kappale putoaa aina samalla paikkakunnalla samalla kiihtyvyydellä, joka on kahden numeron tarkkuudella sama eri paikkakunnilla eli a = g = 9,8 m/s². Tätä putoamiskiihtyvyyttä on totuttu merkitsemään kirjaimella g. Laskekaamme massaltaan 1 kg kappaleen painovoiman Newtonin II lain avulla. F = ma = 1 kg . 9,8 m/s² = 9,8 (kg m)/s² = 9,8 N Saamme voiman yksiköksi [F] = [m]*[a] = kg m/s² = (kg m)/s² = N Merkitsemme saatua yksikköä yhdellä kirjaimella N eli voiman yksikkö on newton (lausu njuutton). Tulokseksi saimme, että yhden kilogramman painovoima on 9,8 N (newtonia)

Esimerkki 2.

Kuinka suuren kiihtyvyyden saa kappale pudotessaan, kun sen massa on 15 kg ja painovoima on 9,8 . 15 N = 147 N. a = F/m = 147 N/15 kg = 9,8 N/kg = 9,8 (kg m/s²) Painovoiman kiihtyvyys g vaihtelee hieman eri paikkakunnilla, se kasvaa napoja kohti ja pienenee päiväntasaajalle mentäessä. Niinsanotulla normipaikkakunnalla, joka on Pariisin leveysasteella merenpinnan tasossa g = 9,80665 m/s². Usein käytetään tämän likiarvoa 9,81 m/s², mutta Suomessa g = 9,82 - 9,83 m/s².

Newtonin III laki eli voiman ja vastavoiman laki

(saks. das Gegenwirkungsprinzip)

Kun työnnät seinää, se ei mene eteenpäin, vaan seinä työntää takaisin yhtä suurella voimalla, niin ettet sinä eikä seinä liiku mihinkään. Nämä voimat eivät kumoa toisiaan, sillä ne kohdistuvat eri kappaleisiin. Kun työnnät kovempaa, seinäkin työntää kovempaa. Jos työnnät tarpeeksi kovaa, kiihdyt seinästä poispäin.

Newtonin III lain mukaan:

Jos kappale A vaikuttaa kappaleeseen B voimalla F, vaikuttaa kappale B kappaleeseen A yhtä suurella, mutta vastakkaissuuntaisella voimalla -F.

Oletko koskaan ajatellut, mitä teet, kun kuljet eteenpäin? Kävellessä sinä työnnät lattiaa (tai maata) alaspäin. Newtonin III lain mukaan lattia työntää sinua ylöspäin yhtä suurella voimalla. Tähän perustuu ettet kiihdy alaspäin painovoiman seurauksena. Maa kohdistaa sinuun myös kitkavoiman, joka kiihdyttää liikettäsi Newtonin II lain mukaisesti siirtyessäsi kävelystä juoksuun. Tasaisella nopeudella kävellessä ei tällaista voimaa välttämättä esiinny, kun kävelet myötätuuleen tai alamäkeen.

Kun uit työnnät vettä taaksepäin ja vesi työntää sinua eteenpäin. Vastaavasti, kun pyöräilet ylämäkeen, polkupyörän takapyörä työntää maata taaksepäin ja samalla maa työntää polkupyörää eteenpäin.

Liikemäärän säilymisen laki

Kappaleen kiihdyttämiseksi tarvitaan voimaa, mutta loppunopeus riippuu siitä ajasta, minkä voima vaikuttaa kappaleeseen. Senvuoksi on määritelty suure nimeltään impulssi (I). Impulssi on voiman ja ajan tulo eli

I = Ft

Jos siis 2 N voima vaikuttaa 3 s ajan, on impulssi I = 2 N · 3s = 6 Ns.

Tähän liittyy toinen suure nimeltään liikemäärä (p).

p = mv

eli kappaleen massa ja nopeuden tulo.

Kappaleen liikemäärän muutos on kappaleen saaman impulssin suuruinen eli

I = Δp

tai

Ft = Δ(mv) = mΔv

Koska massa pysyy yleensä muuttumattomana käytämme yleensä muotoa

Ft = mΔv

Yhtälö on oikeastaan Newtonin II lain toinen muoto.

Jos siis edellä laskettu 6 Ns impulssi vaikuttaa 0,5 kg massaan, voidaan kappaleen nopeus laskea yllä olevasta yhtälöstä. Jakamalla yhtälö massalla saamme

Δv = I / m = 6 Ns/0,5 kg = 12 m/s

Jos kappale on aluksi levossa on nopeuden muutos sama kuin lopullinen nopeus.

Ottamalla huomioon voiman ja vastavoiman lain voidaan johtaa tärkeä fysiikan peruslaki nimittäin "liikemäärän säilymisen laki". Sen mukaan

Kappaleiden vaikuttaessa toisiinsa niiden liikemäärien summa ei muutu, ellei ulkoapäin niihin kohdistu mitään voimaa.

Kun hyppäät kevyestä veneestä laiturille, vene lähtee vastakkaiseen suuntaan. Vene työntää sinua ja sinä venettä. Saamasi liikemäärä on yhtä suuri kuin veneen saama liikemäärä. Koska liikkeet ovat vastakkaissuuntaisia, on liikemäärien summa 0 kuten se oli ennen hyppyä.