Matematiikka/Polynomit
Polynomi on vähintään yhdestä muuttujasta koostuva moniosainen lauseke. Esimerkki polynomista on .
Asteet ja nimet Muokkaa
Polynomissa asteet ovat seuraavat:
- on kolmannen asteen termi
- on toisen asteen termi
- on ensimmäisen asteen termi
- on vakiotermi.
Nämä yksittäiset termit ovat nimeltään monomeja. Polynomin aste on korkein monomin aste. Polynomin monomien järjestyksen tulee olla asteiden mukainen järjestys.
on binomi, on trinomi. Molemmat ovat polynomeja. (bi = 2, tri = 3, poly = monta)
Polynomien yhteen- ja vähennyslasku Muokkaa
Muista, ettei muuttujia ja numeroita voi laskea yhteen. Eri asteisia muuttujia, tai eri muuttujia, ei myöskään voi laskea yhteen. Saman asteen muuttujia voi laskea yhteen: , . Monomien yhteenlaskussa on myös aina otettava huomioon merkki ennen monomia. Jos ennen monomia on miinus, monomin arvo on negatiivinen.
Sulun avauksessa on huomioitava, että jos ennen sulkuja on miinus, miinus vaikuttaa kaikkiin monomeihin sulkeiden sisällä.
Polynomien kertolasku Muokkaa
Polynomien kertolaskussa kertoja (1. tekijä) vaikuttaa kaikkiin monomeihin. Huomaa, että kertomerkkiä ei tarvitse aina merkitä.
- ,
Tehtäviä Muokkaa
Maalaa valkoinen teksti kysymyksen jälkeen saadaksesi vastaukset näkyviin. Vastauksissa x^y tarkoittaa .
- Sievennä . V: 3x + 2
- Sievennä . V: 9x
- Sievennä . V: 3x^3
- Sievennä . V: 8x
- Sievennä . V: 8x - 2
- Sievennä . V: 3x^2 - 11x - 2x + 6