Polynomi on vähintään yhdestä muuttujasta koostuva moniosainen lauseke. Esimerkki polynomista on .

Asteet ja nimet Muokkaa

Polynomissa asteet ovat seuraavat:

  •   on kolmannen asteen termi
  •   on toisen asteen termi
  •   on ensimmäisen asteen termi
  •   on vakiotermi.

Nämä yksittäiset termit ovat nimeltään monomeja. Polynomin aste on korkein monomin aste. Polynomin monomien järjestyksen tulee olla asteiden mukainen järjestys.

  on binomi,   on trinomi. Molemmat ovat polynomeja. (bi = 2, tri = 3, poly = monta)

Polynomien yhteen- ja vähennyslasku Muokkaa

Muista, ettei muuttujia ja numeroita voi laskea yhteen. Eri asteisia muuttujia, tai eri muuttujia, ei myöskään voi laskea yhteen. Saman asteen muuttujia voi laskea yhteen:  ,  . Monomien yhteenlaskussa on myös aina otettava huomioon merkki ennen monomia. Jos ennen monomia on miinus, monomin arvo on negatiivinen.

  •  

Sulun avauksessa on huomioitava, että jos ennen sulkuja on miinus, miinus vaikuttaa kaikkiin monomeihin sulkeiden sisällä.

  •  

Polynomien kertolasku Muokkaa

Polynomien kertolaskussa kertoja (1. tekijä) vaikuttaa kaikkiin monomeihin. Huomaa, että kertomerkkiä ei tarvitse aina merkitä.

  •  ,  
  •  
  •  

Tehtäviä Muokkaa

Maalaa valkoinen teksti kysymyksen jälkeen saadaksesi vastaukset näkyviin. Vastauksissa x^y tarkoittaa  .

  1. Sievennä  . V: 3x + 2
  2. Sievennä  . V: 9x
  3. Sievennä  . V: 3x^3
  4. Sievennä  . V: 8x
  5. Sievennä  . V: 8x - 2
  6. Sievennä  . V: 3x^2 - 11x - 2x + 6