massa
m
kg
perussuure
tiheys
ρ
ρ = m /V
kg/m3
tasainen liike
— matka
s
s = vt
m
etenevä liike
— kaaren pituus
s
s = rφ {\displaystyle \varphi }
m
pyörimisliike
— ratanopeus
v
v = r ω {\displaystyle \omega }
m/s
tasaisesti muuttuva liike
— kiihtyvyys
a
a = v − v 0 t {\displaystyle a={\frac {v-v_{0}}{t}}}
m/s2
etenevä liike
— loppunopeus
v
v = v 0 + a t {\displaystyle v=v_{0}+at}
m/s
— paikka
s
s = s 0 + v 0 t + 1 2 a t 2 {\displaystyle s=s_{0}+v_{0}t+{\frac {1}{2}}at^{2}}
m
— kulmakiihtyvyys
α {\displaystyle \alpha }
α = ω − ω 0 t {\displaystyle \alpha ={\frac {\omega -\omega _{0}}{t}}}
rad/s2
pyörimisliike
— kulmanopeus
ω {\displaystyle \omega }
ω = ω 0 + α t {\displaystyle \omega =\omega _{0}+\alpha t}
rad/s
— kiertymä
φ {\displaystyle \varphi }
φ = φ 0 + ω 0 t + 1 2 α t 2 {\displaystyle \varphi =\varphi _{0}+\omega _{0}t+{\frac {1}{2}}\alpha t^{2}}
rad
tangenttikiihtyvyys
a t {\displaystyle a_{\mathrm {t} }}
a t = r α {\displaystyle a_{\mathrm {t} }=r\alpha }
normaalikiihtyvyys
a n {\displaystyle a_{\mathrm {n} }}
Jäsentäminen epäonnistui (MathML, sekä SVG tai PNG varalla (suositeltu nykyaikaisille selaimille ja helppokäyttötyökaluille): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/fi.wikibooks.org/v1/":): {\displaystyle a_\mathrm{n}=\frac{v^2}{r}}
liikemäärä
p {\displaystyle p}
p = m v {\displaystyle p=mv}
kgm/s
p ¯ = m v ¯ {\displaystyle {\overline {p}}=m{\overline {v}}}
impulssi
I {\displaystyle I}
I = F t {\displaystyle I=Ft}
kgm/s
I ¯ = F ¯ Δ t {\displaystyle {\overline {I}}={\overline {F}}\Delta t}
liikemäärämomentti
L
L = J ω {\displaystyle L=J\omega }
kgm2 /s
pyörimisliike
impulssimomentti
L
L = M t {\displaystyle L=Mt}
kgm2 /s
hitausmomentti
J
J = ∫ r 2 d m {\displaystyle J=\textstyle \int r^{2}\mathrm {dm} }
kg m2
hitausmomentteja
— pistemäinen kappale
J = m r 2 {\displaystyle J=mr^{2}}
— umpinainen sylinteri
J = 1 2 m r 2 {\displaystyle J={\frac {1}{2}}mr^{2}}
— ohutseinäinen putki
J = m r 2 {\displaystyle J=mr^{2}}
— paksuseinäinen putki
J = 1 2 m ( r 1 2 + r 2 2 ) {\displaystyle J={\frac {1}{2}}m(r_{1}^{2}+r_{2}^{2})}
— ohut sauva
J = 1 3 m l 2 {\displaystyle J={\frac {1}{3}}ml^{2}}
toisen pään suhteen
J = 1 12 m l 2 {\displaystyle J={\frac {1}{12}}ml^{2}}
keskipisteen suhteen
— suorakulmainen levy
J = 1 12 m ( a 2 + b 2 ) {\displaystyle J={\frac {1}{12}}m(a^{2}+b^{2})}
— homogeeninen umpipallo
J = 2 5 m r 2 {\displaystyle J={\frac {2}{5}}mr^{2}}
— ohutseinäinen pallo
J = 2 3 m r 2 {\displaystyle J={\frac {2}{3}}mr^{2}}
— Steinerin sääntö
J A = J P + m a 2 {\displaystyle J_{\mathrm {A} }=J_{\mathrm {P} }+ma^{2}}
pyörimisen liikeyhtälö
M
M = J α {\displaystyle M=J\alpha }
pyörimisliikkeen perusyhtälö
voima
F
F = m a {\displaystyle F=ma}
N
F ¯ = m a ¯ {\displaystyle {\overline {F}}=m{\overline {a}}} liikeopin perusyhtälö
— painovoima
G
G = m g {\displaystyle G=mg}
— gravitaatiovoima
F = G m 1 m 2 r 2 {\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}}
G = gravitaatiovakio, ks. Lukion taulukot/Vakioita
— noste
N
N = ρ g V {\displaystyle N=\rho gV}
— kitkavoima
F μ {\displaystyle F_{\mu }}
F μ = μ F n {\displaystyle F_{\mu }=\mu F_{n}}
— harmoninen voima
F = − k x {\displaystyle F=-kx}
voiman momentti
M
M = F r ⋅ r {\displaystyle M=F_{r}\cdot r}
Nm
paine
p
p = F / A {\displaystyle p=F/A}
Pa
— hydrostaattinen
p = ρ g h {\displaystyle p=\rho gh}
Bernoullin yhtälö
p 0 + 1 2 ρ v 2 + h ρ g = vakio {\displaystyle p_{0}+{\frac {1}{2}}\rho v^{2}+h\rho g={\text{vakio}}}
jännitys
σ, τ
σ = F / A {\displaystyle \sigma =F/A}
Pa
pintajännitys
σ = F / l = E / A {\displaystyle \sigma =F/l=E/A}
N/m
kimmoisuus
F A = E Δ l l {\displaystyle {\frac {F}{A}}=E{\frac {\Delta l}{l}}}
Hooken laki
viskositeetti
— dynaaminen
η, μ
F = η ⋅ A v d {\displaystyle F=\eta \cdot {\frac {Av}{d}}}
Pa · s
— kineettinen
υ
ν = η / ρ {\displaystyle \nu =\eta /\rho }
m2 /s
energia, työ
E , W
W = F s {\displaystyle W=Fs}
J
W = F c o s α ⋅ s {\displaystyle W=Fcos\alpha \cdot s}
— potentiaalienergia
E p
• gravitaatiokenttä
E p = m g h {\displaystyle E_{\mathrm {p} }=mgh}
E p = − G m 1 m 2 r {\displaystyle E_{\mathrm {p} }=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{r}}}
G = gravitaatiovakio, ks. Lukion taulukot/Vakioita
• harmoninen kenttä
E p = 1 2 k x 2 {\displaystyle E_{\mathrm {p} }={\frac {1}{2}}kx^{2}}
— kineettinen energia
E k
E k = 1 2 m v 2 {\displaystyle E_{\mathrm {k} }={\frac {1}{2}}mv^{2}}
etenevä liike
E k = 1 2 J ω 2 {\displaystyle E_{\mathrm {k} }={\frac {1}{2}}J\omega ^{2}}
pyörimisliike
— momenttityö
W
W = M Δ φ {\displaystyle W=M\Delta \varphi }
teho
P
P = W / t {\displaystyle P=W/t}
W
P = F v ; P = d W d t {\displaystyle P=Fv;P={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} t}}}
pyörimisteho
P = M ω {\displaystyle P=M\omega }
mekaaninen hyötysuhde
η
η = E a E o = P a P o {\displaystyle \eta ={\frac {E_{\mathrm {a} }}{E_{\mathrm {o} }}}={\frac {P_{\mathrm {a} }}{P_{\mathrm {o} }}}}
harmoninen varähtelijä
— paikka
x
x ( t ) = A sin ( 2 π f t + φ ) {\displaystyle x(t)=A\sin(2\pi ft+\varphi )}
— jakson aika
T
T = 2 π m k {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}}
heilahdusaika
T
s
— matemaattinen heiluri
T = 2 π l g {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}}
— fysikaalinen heiluri
T = 2 π J A m g r A {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {J_{A}}{mgr_{A}}}}}
— kiertoheiluri
T = 2 π J D {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {J}{D}}}}
massakeskipiste
x
x = Σ m i x i Σ m i {\displaystyle x={\frac {\Sigma m_{i}x_{i}}{\Sigma m_{i}}}}