Etusivu
Satunnainen
Kirjaudu sisään
Asetukset
Lahjoitukset
Tietoja Wikikirjastosta
Vastuuvapaus
Hae
Lukion taulukot/Pätevän päättelyn sääntöjä
Kieli
Tarkkaile
Muokkaa
<
Lukion taulukot
[
muokkaa
]
← Konnektiivit
·
Lukion taulukot
·
Joukko-opin laskusääntöjä →
Nimi
Sääntö
Suora todistus,
modus ponendo ponens
[
P
∧
(
P
⟹
Q
)
]
⟹
Q
{\displaystyle [P\wedge (P\implies Q)]\implies Q}
Vastaesimerkkitodistus,
reductio ad absurdum
[
(
P
⟹
Q
)
∧
¬
Q
]
⟹
¬
P
{\displaystyle [(P\implies Q)\wedge \neg Q]\implies \neg P}
Kontrapositio
(
P
⟹
Q
)
⟺
(
¬
Q
⟹
¬
P
)
{\displaystyle (P\implies Q)\iff (\neg Q\implies \neg P)}
Syllogismi
[
(
P
⟹
Q
)
∧
(
Q
⟹
R
)
]
⟹
(
P
⟹
R
)
{\displaystyle [(P\implies Q)\wedge (Q\implies R)]\implies (P\implies R)}
Ekvivalenssi ja kaksoisimplikaatio
[
(
P
⟹
Q
)
∧
(
Q
⟹
P
)
]
⟹
(
P
⟺
Q
)
{\displaystyle [(P\implies Q)\wedge (Q\implies P)]\implies (P\iff Q)}
Matemaattinen induktio
P
(
0
)
∧
∀
k
[
P
(
k
)
⟹
P
(
k
+
1
)
]
⟹
∀
n
[
P
(
n
)
]
{\displaystyle P(0)\wedge \forall k[P(k)\implies P(k+1)]\implies \forall n[P(n)]}
![{\displaystyle [P\wedge (P\implies Q)]\implies Q}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63c92a4b4846781e05472e88117799e18ab3df85)
![{\displaystyle [(P\implies Q)\wedge \neg Q]\implies \neg P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7374814077f583aa7bdbf900ef2a64956b16e93)
![{\displaystyle [(P\implies Q)\wedge (Q\implies R)]\implies (P\implies R)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a759e7a7efbde7499a932c29750ff7133292074)
![{\displaystyle [(P\implies Q)\wedge (Q\implies P)]\implies (P\iff Q)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5953596bcacd04b8ff61f1c8084464e1bac56e73)
![{\displaystyle P(0)\wedge \forall k[P(k)\implies P(k+1)]\implies \forall n[P(n)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6285c95c22f83b74e00175d6f50c45f3e0d075bd)
