Matematiikka/Erityisopetus
(Ohjattu sivulta Matematiikan erityisopetus)
Materiaalia, tehtäviä ja ohjeita erilaisten matemaattisten aiheiden opettamiseen toisenlaisille oppijoille.
Ideana on toistaiseksi tuottaa materiaalia erillisistä opetettavista aiheista - erillisistä ja irrallisistakin aiheista - monin erilaisin vaihtoehtoisin havainnollisin menetelmin. Hyviä opetustapoja ovat mm. erilaiset visualisoinnit ja konkretisoinnit, sanalliset arkipäivää lähelläolevat selitykset sekä erilaiset tavat ilmaista asiaa. Matemaattiisia termejä pitää käyttää erilaisissa yhteyksissä, jotta oppilas pääsee lopulta oivaltamaan matemaattisen asian luonteen omalla tavallaan.
Kymmenjärjestelmä (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12...)
muokkaa-
Yksi
-
Kaksi
-
Kolme
-
Neljä
-
Viisi
-
Kuusi
-
Seitsemän
-
Kahdeksan
-
Yhdeksän
-
Kymmenen
-
Yksitoista
-
Sata
- <10
- <20
- kymmenten pyörähtely
- satojen pyörähtely
- lukusarjat
- kymmenen sormea: kun kaikki pystyssä, naapurin pökkääminen, joka nostaa "kymmensormen"
- "matkamittarimalli"
Yhteenlasku +
muokkaaVähennyslasku -
muokkaaKertolasku ·
muokkaaJakolasku /
muokkaaEtumerkilliset luvut (...-3 -2 -1 0 +1 +2 +3...)
muokkaa- lukujana
- lämpömittari
Desimaaliluvut (0,123)
muokkaaMittaaminen
muokkaa- Mittayksiköt ja mitattavat asiat Wikipediassa
- Mittaaminen ja mittalaite Wikipediassa
- mitattavat asiat - yksiköt - mittavälineet
Yksiköt ja mittavälineet (m m² m³ kg s °C km/h)
muokkaa- paino (massa) - kilogramma - pituus - metri - pinta-ala (pituus · leveys) - neliömetri - tilavuus (pituus · leveys · korkeus) - kuutiometri - aika ja sen erikoiset yksiköt (poikkeukselliset suhteet) - sekunti, minuutti, tunti, vuorokausi, vuosi - lämpötila
Mitattava asia | Mittalaite tai -välinen | Yksikkö | Selityksiä |
---|---|---|---|
Pituus | Mittanauha | metri m | · |
Matematiikka/Pinta-alan erityisopetus | · | neliömetri m² | Voidaan mitata alueen mitat ja laskea pinta-ala |
Matematiikka/Tilavuuden erityisopetus | Mittalasi, kotitalouksissa mittakuppi | kuutiometri m³, litra l | Voidaan mitata kappaleen mitat ja laskea tilavuus |
Matematiikka/Painon erityisopetus | Vaaka | kilogramma kg, tonni t | · |
Matematiikka/Aijan erityisopetus | Kello | sekunti s, minuutti min, tunti h, vuorokausi d, vuosi a | · |
Matematiikan/Lämpötilan erityisopetus | Lämpömittari | celsiusaste °C | · |
Matematiikka/Nopeuden erityisopetus | Nopeusmittari | kilometriä tunnissa km/h | Voidaan mitata matka (pituuden mittaus) ja aika ja laskea nopeus näiden suhteesta |
- aikamuunnokset - negatiivinen ja positiivinen lämpötila
Kerrannaisyksiköt (k d c m)
muokkaaMatemaattiset kerrannaisyksiköt | |||
---|---|---|---|
tunnus | merkitys | kerroin | |
kvetta | Q | kvintiljoonakertainen | 1030 |
ronna | R | tuhatkvadriljoonakertainen | 1027 |
jotta | Y | kvadriljoonakertainen | 1024 |
tsetta | Z | tuhattriljoonakertainen | 1021 |
eksa | E | triljoonakertainen | 1018 |
peta | P | tuhatbiljoonakertainen | 1015 |
tera | T | biljoonakertainen | 1012 |
giga | G | miljardikertainen | 109 |
mega | M | miljoonakertainen | 106 |
kilo | k | tuhatkertainen | 103 |
hehto | h | satakertainen | 102 |
deka | da | kymmenkertainen | 101 |
desi | d | kymmenesosa | 10-1 |
sentti | c | sadasosa | 10-2 |
milli | m | tuhannesosa | 10-3 |
mikro | μ | miljoonasosa | 10-6 |
nano | n | miljardisosa | 10-9 |
piko | p | biljoonasosa | 10-12 |
femto | f | tuhannesbiljoonasosa | 10-15 |
atto | a | triljoonasosa | 10-18 |
tsepto | z | tuhannestriljoonasosa | 10-21 |
jokto | y | kvadriljoonasosa | 10-24 |
ronto | r | tuhanneskvadriljoonasosa | 10-27 |
kvekto | q | kvintiljoonasosa | 10-30 |
- esimerkkejä - muunnokset
Derivointi
muokkaa- perusidea graafisesti
- yleisimmät funktiot symbolisesti ja graafisesti
Integrointi
muokkaa- perusidea graafisesti
- yleisimmät funktiot symbolisesti ja graafisesti
Sanalliset tehtävät
muokkaa- ongelman havainnollistaminen itselle - ongelman ratkaisu joillakin toisilla arvoilla - symbolisen tehtävän ratkaiseminen ensin numeerisilla arvoilla - intuitiivinen vastaus ja perustelut sille (myös eteneminen vastauksesta kysymykseen päin)
- esimerkkejä kustakin lähestymistavasta
Havaintovälineitä
muokkaa- kymmentangot, satalaatat ja tuhatkuutiot - asteikot -> mittaaminen, lukusuorat, graafit - mittavälineet