Lukion taulukot/Analyysi

[muokkaa]

Analyysi

$\rightarrow$${\displaystyle }$	lähestyy
$\lim _{x\to a}f(x)$	f:n raja-arvo kohdassa a
$\lim _{x\rightarrow a^{+}}f(x)$${\displaystyle }$	f:n oikeanpuolinen raja-arvo kohdassa a
$\lim _{x\rightarrow a^{-}}f(x)$${\displaystyle }$	f:n vasemmanpuolinen raja-arvo kohdassa a
$\Delta x$${\displaystyle }$	x:n muutos
$\mathrm {d} f$	f:n differentiaali
$f',{\dfrac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}},\mathrm {D} f$	f:n derivaattafunktio, derivaatta muuttujan x suhteen
${\dfrac {\partial f}{\partial x}}$, $\partial _{x}f$	f:n osittaisderivaatta muuttujan x suhteen
${\dot {y}}$, ${\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} t}}$	y:n derivaatta ajan suhteen
$f'(a)$, ${\dfrac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}{\bigg |}_{a}$, $(\mathrm {D} f)(a)$	f:n derivaatta kohdassa a
$f^{(n)}$, ${\dfrac {\mathrm {d} ^{n}f}{\mathrm {d} x^{n}}}$, $\mathrm {D} ^{n}f$	f:n n:s derivaatta; usein $f^{(2)}$ merkitään $f''$ ja niin edelleen pienille n
$\int f(x)\,\mathrm {d} x$	f:n integraalifunktio
$\int \limits _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x$	f:n integraali a:sta b:hen
${\bigg /}_{\!\!\!\!\!a}^{b}F\left(x\right)$${\displaystyle }$	$F(b)-F(a)$; sijoitus a:sta b:hen
$\nabla$	Nabla-operaattori
$\nabla f$	Skalaarikenttä f:n gradientti
$\nabla \cdot {\bar {\mathbf {F} }}$	Vektorikenttä ${\bar {\mathbf {F} }}$:n divergenssi
$\nabla \times {\bar {\mathbf {F} }}$	Vektorikenttä ${\bar {\mathbf {F} }}$:n roottori
$\nabla ^{2}f$, $\Delta f$, $\nabla \cdot \nabla f$	Laplacen operaattori skalaarikentästä f