Etusivu
Satunnainen
Kirjaudu sisään
Asetukset
Lahjoitukset
Tietoja Wikikirjastosta
Vastuuvapaus
Hae
Lukion taulukot/Pinta-aloja ja tilavuuksia
Kieli
Tarkkaile
Muokkaa
<
Lukion taulukot
[
muokkaa
]
← Määrätyn integraalin ominaisuuksia
·
Lukion taulukot
·
Vektoridifferentiaalilaskenta →
Pinta-aloja ja tilavuuksia
muokkaa
1.
A
=
∫
a
b
|
f
(
x
)
|
d
x
{\displaystyle A=\textstyle \int \limits _{a}^{b}|f(x)|\mathrm {d} x}
2.
A
=
∫
a
b
|
f
(
x
)
−
g
(
x
)
|
d
x
=
∫
a
c
(
f
(
x
)
−
g
(
x
)
)
d
x
+
∫
c
b
(
g
(
x
)
−
f
(
x
)
)
d
x
{\displaystyle {\begin{aligned}A&=\textstyle \int \limits _{a}^{b}|f(x)-g(x)|\mathrm {d} x\\&=\textstyle \int \limits _{a}^{c}(f(x)-g(x))\mathrm {d} x+\textstyle \int \limits _{c}^{b}(g(x)-f(x))\mathrm {d} x\end{aligned}}}
3.
V
=
∫
a
b
A
(
x
)
d
x
{\displaystyle V=\textstyle \int \limits _{a}^{b}A(x)\mathrm {d} x}
4.
V
=
π
∫
a
b
(
f
(
x
)
)
2
d
x
{\displaystyle V=\pi \textstyle \int \limits _{a}^{b}(f(x))^{2}\mathrm {d} x}